2の92乗の値と桁数の計算方法【簡単】

2の92乗を求めたら、4951760157141521099596496896になります。

式にするとこうなります。

$2^{92}=$
4951760157141521099596496896

また、$2^{92}$は28桁です。

今回は$2^{92}$の計算方法と、$2^{92}$の桁数の値の求め方を説明します。

2の92乗の計算

2の92乗は単純に、2を92回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$2^{92}$の桁数を求めてみましょう。

2の92乗の桁数

$2^{92}$を計算すると、28桁の数字になります。

2の92乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の92乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{92}&=&92 \log_{10}2\\
&=&92\times 0.301\cdots\\
&=&27.694
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{92}=10^{27.694}$と言えるので、$2^{92}$は28桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{92}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ