2の93乗の値と桁数の求め方【超簡単】

2の93乗を計算した答えは、9903520314283042199192993792になります。

下に示すのが計算式です。

$2^{93}=$
9903520314283042199192993792

また、$2^{93}$は28桁です。

このページでは$2^{93}$の値の求め方と、$2^{93}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

2の93乗の計算

2の93乗は単純に、2を93回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$2^{93}$の桁数を求めてみましょう。

2の93乗の桁数

$2^{93}$を計算すると、28桁の数字になります。

2の93乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の93乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{93}&=&93 \log_{10}2\\
&=&93\times 0.301\cdots\\
&=&27.995
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{93}=10^{27.995}$と言えるので、$2^{93}$は28桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{93}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ