2の94乗の値と桁数を求める手法【簡単】

2の94乗を計算した結果は、19807040628566084398385987584になります。

下に示すのが計算式です。

$2^{94}=$
19807040628566084398385987584

また、$2^{94}$は29桁です。

今回、$2^{94}$の求め方と、$2^{94}$の桁数の解き方を解説していきます。

2の94乗の計算

2の94乗は単純に、2を94回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$2^{94}$の桁数を求めてみましょう。

2の94乗の桁数

$2^{94}$を計算すると、29桁の数字になります。

2の94乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の94乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{94}&=&94 \log_{10}2\\
&=&94\times 0.301\cdots\\
&=&28.296
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{94}=10^{28.296}$と言えるので、$2^{94}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{94}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ