2の9乗の値と桁数の求め方【超簡単】

2の9乗を値に直すと、512になります。

式で書くと下記の通りです。

$$2^{9}=512$$

また、$2^{9}$は3桁です。

このページでは$2^{9}$の値の求め方と、$2^{9}$の桁数の求め方を説明します。

2の9乗の計算

2の9乗は単純に、2を9回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$2^{9}$の桁数を求めてみましょう。

2の9乗の桁数

$2^{9}$を計算すると、3桁の数字になります。

2の9乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の9乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{9}&=&9 \log_{10}2\\
&=&9\times 0.301\cdots\\
&=&2.709
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{9}=10^{2.709}$と言えるので、$2^{9}$は3桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{9}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ