3の0乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

3の0乗を計算した結果は、1になります。

計算式にすると下記になります。

$$3^{0}=1$$

また、$3^{0}$は1桁です。

このページでは$3^{0}$の値の求め方と、$3^{0}$の桁数の解き方を説明していきます。

3の0乗の計算

3の0乗は単純に、3を0回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$3^{0}$の桁数を求めてみましょう。

3の0乗の桁数

$3^{0}$を計算すると、1桁の数字になります。

3の0乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

3の0乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{0}&=&0 \log_{10}3\\
&=&0\times 0.4771\cdots\\
&=&0.0
\end{eqnarray}

つまり、
$3^{0}=10^{0.0}$と言えるので、$3^{0}$は1桁だと分かります。

桁数の求め方

$3^{0}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ