
3の24乗を計算した答えは、282429536481になります。
式で書くと下記の通りです。
$3^{24}=$
282429536481
また、$3^{24}$は12桁です。
今回、$3^{24}$の計算方法と、$3^{24}$の桁数の求め方を紹介していきます。
目次
3の24乗の計算
3の24乗は単純に、3を24回掛けた値です。
求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。
次は$3^{24}$の桁数を求めてみましょう。
3の24乗の桁数
$3^{24}$を計算すると、12桁の数字になります。

3の24乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
3の24乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{24}&=&24 \log_{10}3\\
&=&24\times 0.4771\cdots\\
&=&11.45
\end{eqnarray}
つまり、
$3^{24}=10^{11.45}$と言えるので、$3^{24}$は12桁だと分かります。
桁数の求め方
$3^{24}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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