3の25乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

3の25乗を計算した結果は、847288609443になります。

計算式は下記になります。

$$3^{25}=847288609443$$

また、$3^{25}$は12桁です。

この記事では$3^{25}$の求め方と、$3^{25}$の桁数の解き方を紹介していきます。

3の25乗の計算

3の25乗は単純に、3を25回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$3^{25}$の桁数を求めてみましょう。

3の25乗の桁数

$3^{25}$を計算すると、12桁の数字になります。

3の25乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

3の25乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{25}&=&25 \log_{10}3\\
&=&25\times 0.4771\cdots\\
&=&11.928
\end{eqnarray}

つまり、
$3^{25}=10^{11.928}$と言えるので、$3^{25}$は12桁だと分かります。

桁数の求め方

$3^{25}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ