3の26乗の値と桁数の求め方【簡単】

3の26乗を求めたら、2541865828329になります。

計算式は下記になります。

$$3^{26}=2541865828329$$

また、$3^{26}$は13桁です。

今回は$3^{26}$の値の求め方と、$3^{26}$の桁数の解き方を紹介していきます。

3の26乗の計算

3の26乗は単純に、3を26回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$3^{26}$の桁数を求めてみましょう。

3の26乗の桁数

$3^{26}$を計算すると、13桁の数字になります。

3の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

3の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{26}&=&26 \log_{10}3\\
&=&26\times 0.4771\cdots\\
&=&12.405
\end{eqnarray}

つまり、
$3^{26}=10^{12.405}$と言えるので、$3^{26}$は13桁だと分かります。

桁数の求め方

$3^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ