3の29乗の値と桁数の計算方法【簡単】

3の29乗を計算した結果は、68630377364883になります。

下に示すのが計算式です。

$$3^{29}=68630377364883$$

また、$3^{29}$は14桁です。

このページでは$3^{29}$の解き方と、$3^{29}$の桁数の解き方を説明していきます。

3の29乗の計算

3の29乗は単純に、3を29回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$3^{29}$の桁数を求めてみましょう。

3の29乗の桁数

$3^{29}$を計算すると、14桁の数字になります。

3の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

3の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{29}&=&29 \log_{10}3\\
&=&29\times 0.4771\cdots\\
&=&13.836
\end{eqnarray}

つまり、
$3^{29}=10^{13.836}$と言えるので、$3^{29}$は14桁だと分かります。

桁数の求め方

$3^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ