3の34乗の値と桁数の計算方法【簡単】

3の34乗を求めたら、16677181699666569になります。

下記が計算式です。

$3^{34}=$
16677181699666569

また、$3^{34}$は17桁です。

このページでは$3^{34}$の計算方法と、$3^{34}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

3の34乗の計算

3の34乗は単純に、3を34回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$3^{34}$の桁数を求めてみましょう。

3の34乗の桁数

$3^{34}$を計算すると、17桁の数字になります。

3の34乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

3の34乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{34}&=&34 \log_{10}3\\
&=&34\times 0.4771\cdots\\
&=&16.222
\end{eqnarray}

つまり、
$3^{34}=10^{16.222}$と言えるので、$3^{34}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$3^{34}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ