3の7乗の値と桁数の計算方法【簡単】

3の7乗を求めると、2187になります。

計算式にすると下記になります。

$$3^{7}=2187$$

また、$3^{7}$は4桁です。

今回、$3^{7}$の求め方と、$3^{7}$の桁数の解き方を紹介していきます。

3の7乗の計算

3の7乗は単純に、3を7回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$3^{7}$の桁数を求めてみましょう。

3の7乗の桁数

$3^{7}$を計算すると、4桁の数字になります。

3の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

3の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{7}&=&7 \log_{10}3\\
&=&7\times 0.4771\cdots\\
&=&3.339
\end{eqnarray}

つまり、
$3^{7}=10^{3.339}$と言えるので、$3^{7}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$3^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ