3の88乗の値と桁数の求め方【超簡単】

3の88乗を計算した答えは、969773729787523602876821942164080815560161になります。

下に示すのが計算式です。

$$3^{88}=969773729787523602876821942164080815560161$$

また、$3^{88}$は42桁です。

この記事では$3^{88}$の値の求め方と、$3^{88}$の桁数の値の求め方を解説していきます。

3の88乗の計算

3の88乗は単純に、3を88回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$3^{88}$の桁数を求めてみましょう。

3の88乗の桁数

$3^{88}$を計算すると、42桁の数字になります。

3の88乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

3の88乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{88}&=&88 \log_{10}3\\
&=&88\times 0.4771\cdots\\
&=&41.986
\end{eqnarray}

つまり、
$3^{88}=10^{41.986}$と言えるので、$3^{88}$は42桁だと分かります。

桁数の求め方

$3^{88}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ