3の8乗の値と桁数の計算手法【簡単】

3の8乗を求めると、6561になります。

下に示すのが計算式です。

$$3^{8}=6561$$

また、$3^{8}$は4桁です。

この記事では$3^{8}$の計算方法と、$3^{8}$の桁数の解き方を説明していきます。

3の8乗の計算

3の8乗は単純に、3を8回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$3^{8}$の桁数を求めてみましょう。

3の8乗の桁数

$3^{8}$を計算すると、4桁の数字になります。

3の8乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

3の8乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}3^{8}&=&8 \log_{10}3\\
&=&8\times 0.4771\cdots\\
&=&3.816
\end{eqnarray}

つまり、
$3^{8}=10^{3.816}$と言えるので、$3^{8}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$3^{8}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ