4の13乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

4の13乗を求めたら、67108864になります。

下に示すのが計算式です。

$$4^{13}=67108864$$

また、$4^{13}$は8桁です。

ここでは$4^{13}$の解き方と、$4^{13}$の桁数の求め方を説明します。

4の13乗の計算

4の13乗は単純に、4を13回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$4^{13}$の桁数を求めてみましょう。

4の13乗の桁数

$4^{13}$を計算すると、8桁の数字になります。

4の13乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の13乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{13}&=&13 \log_{10}4\\
&=&13\times 0.602\cdots\\
&=&7.826
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{13}=10^{7.826}$と言えるので、$4^{13}$は8桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ