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4の26乗の値と桁数の求め方【簡単】

4の26乗の計算

4の26乗を求めたら、4503599627370496になります。

計算式は下記になります。

$4^{26}=$
4503599627370496

また、$4^{26}$は16桁です。

このページでは$4^{26}$の計算方法と、$4^{26}$の桁数の求め方を説明します。

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4の26乗の計算

4の26乗は単純に、4を26回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$4^{26}$の桁数を求めてみましょう。

4の26乗の桁数

$4^{26}$を計算すると、16桁の数字になります。

4の26乗の桁数
4の26乗の桁数計算

4の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{26}&=&26 \log_{10}4\\
&=&26\times 0.602\cdots\\
&=&15.653
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{26}=10^{15.653}$と言えるので、$4^{26}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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