4の27乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

4の27乗を値に直すと、18014398509481984になります。

式で書くと下記の通りです。

$4^{27}=$
18014398509481984

また、$4^{27}$は17桁です。

今回は$4^{27}$の計算方法と、$4^{27}$の桁数の値の求め方を説明します。

4の27乗の計算

4の27乗は単純に、4を27回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$4^{27}$の桁数を求めてみましょう。

4の27乗の桁数

$4^{27}$を計算すると、17桁の数字になります。

4の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{27}&=&27 \log_{10}4\\
&=&27\times 0.602\cdots\\
&=&16.255
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{27}=10^{16.255}$と言えるので、$4^{27}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ