4の30乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

4の30乗を計算した答えは、1152921504606846976になります。

式で書くと下記の通りです。

$4^{30}=$
1152921504606846976

また、$4^{30}$は19桁です。

このページでは$4^{30}$の計算方法と、$4^{30}$の桁数の解き方を紹介していきます。

4の30乗の計算

4の30乗は単純に、4を30回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$4^{30}$の桁数を求めてみましょう。

4の30乗の桁数

$4^{30}$を計算すると、19桁の数字になります。

4の30乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の30乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{30}&=&30 \log_{10}4\\
&=&30\times 0.602\cdots\\
&=&18.061
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{30}=10^{18.061}$と言えるので、$4^{30}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{30}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ