4の33乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

4の33乗を計算した結果は、73786976294838206464になります。

式で書くと下記の通りです。

$4^{33}=$
73786976294838206464

また、$4^{33}$は20桁です。

今回、$4^{33}$の計算方法と、$4^{33}$の桁数の計算方法を説明します。

4の33乗の計算

4の33乗は単純に、4を33回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$4^{33}$の桁数を求めてみましょう。

4の33乗の桁数

$4^{33}$を計算すると、20桁の数字になります。

4の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{33}&=&33 \log_{10}4\\
&=&33\times 0.602\cdots\\
&=&19.867
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{33}=10^{19.867}$と言えるので、$4^{33}$は20桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ