4の44乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

4の44乗を求めると、309485009821345068724781056になります。

式で書くと下記の通りです。

$$4^{44}=309485009821345068724781056$$

また、$4^{44}$は27桁です。

このページでは$4^{44}$の解き方と、$4^{44}$の桁数の解き方を説明していきます。

4の44乗の計算

4の44乗は単純に、4を44回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$4^{44}$の桁数を求めてみましょう。

4の44乗の桁数

$4^{44}$を計算すると、27桁の数字になります。

4の44乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の44乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{44}&=&44 \log_{10}4\\
&=&44\times 0.602\cdots\\
&=&26.49
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{44}=10^{26.49}$と言えるので、$4^{44}$は27桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{44}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ