4の55乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

4の55乗を計算すると、1298074214633706907132624082305024になります。

計算式にすると下記になります。

$$4^{55}=1298074214633706907132624082305024$$

また、$4^{55}$は34桁です。

このページでは$4^{55}$の求め方と、$4^{55}$の桁数の解き方を説明します。

4の55乗の計算

4の55乗は単純に、4を55回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$4^{55}$の桁数を求めてみましょう。

4の55乗の桁数

$4^{55}$を計算すると、34桁の数字になります。

4の55乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の55乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{55}&=&55 \log_{10}4\\
&=&55\times 0.602\cdots\\
&=&33.113
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{55}=10^{33.113}$と言えるので、$4^{55}$は34桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{55}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ