4の60乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

4の60乗を計算した答えは、1329227995784915872903807060280344576になります。

式にするとこうなります。

$$4^{60}=1329227995784915872903807060280344576$$

また、$4^{60}$は37桁です。

このページでは$4^{60}$の値の求め方と、$4^{60}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

4の60乗の計算

4の60乗は単純に、4を60回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。

次は$4^{60}$の桁数を求めてみましょう。

4の60乗の桁数

$4^{60}$を計算すると、37桁の数字になります。

4の60乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の60乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{60}&=&60 \log_{10}4\\
&=&60\times 0.602\cdots\\
&=&36.123
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{60}=10^{36.123}$と言えるので、$4^{60}$は37桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{60}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ