4の62乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

4の62乗を求めたら、21267647932558653966460912964485513216になります。

計算式は下記になります。

$$4^{62}=21267647932558653966460912964485513216$$

また、$4^{62}$は38桁です。

今回、$4^{62}$の計算方法と、$4^{62}$の桁数の計算方法を説明していきます。

4の62乗の計算

4の62乗は単純に、4を62回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$4^{62}$の桁数を求めてみましょう。

4の62乗の桁数

$4^{62}$を計算すると、38桁の数字になります。

4の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{62}&=&62 \log_{10}4\\
&=&62\times 0.602\cdots\\
&=&37.327
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{62}=10^{37.327}$と言えるので、$4^{62}$は38桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ