4の72乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

4の72乗を計算した答えは、22300745198530623141535718272648361505980416になります。

式にするとこうなります。

$$4^{72}=22300745198530623141535718272648361505980416$$

また、$4^{72}$は44桁です。

今回、$4^{72}$の計算方法と、$4^{72}$の桁数の求め方を紹介していきます。

4の72乗の計算

4の72乗は単純に、4を72回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$4^{72}$の桁数を求めてみましょう。

4の72乗の桁数

$4^{72}$を計算すると、44桁の数字になります。

4の72乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の72乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{72}&=&72 \log_{10}4\\
&=&72\times 0.602\cdots\\
&=&43.348
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{72}=10^{43.348}$と言えるので、$4^{72}$は44桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{72}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ