4の79乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

4の79乗を計算すると、365375409332725729550921208179070754913983135744になります。

計算式にすると下記になります。

$$4^{79}=365375409332725729550921208179070754913983135744$$

また、$4^{79}$は48桁です。

このページでは$4^{79}$の解き方と、$4^{79}$の桁数の求め方を説明していきます。

4の79乗の計算

4の79乗は単純に、4を79回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$4^{79}$の桁数を求めてみましょう。

4の79乗の桁数

$4^{79}$を計算すると、48桁の数字になります。

4の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{79}&=&79 \log_{10}4\\
&=&79\times 0.602\cdots\\
&=&47.562
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{79}=10^{47.562}$と言えるので、$4^{79}$は48桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ