4の86乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

4の86乗を計算した答えは、5986310706507378352962293074805895248510699696029696になります。

式にするとこうなります。

$$4^{86}=5986310706507378352962293074805895248510699696029696$$

また、$4^{86}$は52桁です。

このページでは$4^{86}$の求め方と、$4^{86}$の桁数の計算方法を説明していきます。

4の86乗の計算

4の86乗は単純に、4を86回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$4^{86}$の桁数を求めてみましょう。

4の86乗の桁数

$4^{86}$を計算すると、52桁の数字になります。

4の86乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の86乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{86}&=&86 \log_{10}4\\
&=&86\times 0.602\cdots\\
&=&51.777
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{86}=10^{51.777}$と言えるので、$4^{86}$は52桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{86}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ