4の87乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

4の87乗を計算すると、23945242826029513411849172299223580994042798784118784になります。

計算式は下記になります。

$$4^{87}=23945242826029513411849172299223580994042798784118784$$

また、$4^{87}$は53桁です。

今回は$4^{87}$の値の求め方と、$4^{87}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

4の87乗の計算

4の87乗は単純に、4を87回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$4^{87}$の桁数を求めてみましょう。

4の87乗の桁数

$4^{87}$を計算すると、53桁の数字になります。

4の87乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の87乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{87}&=&87 \log_{10}4\\
&=&87\times 0.602\cdots\\
&=&52.379
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{87}=10^{52.379}$と言えるので、$4^{87}$は53桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{87}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ