4の93乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

4の93乗を求めたら、98079714615416886934934209737619787751599303819750539264になります。

下に示すのが計算式です。

$$4^{93}=98079714615416886934934209737619787751599303819750539264$$

また、$4^{93}$は56桁です。

今回、$4^{93}$の計算方法と、$4^{93}$の桁数の求め方を説明します。

4の93乗の計算

4の93乗は単純に、4を93回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$4^{93}$の桁数を求めてみましょう。

4の93乗の桁数

$4^{93}$を計算すると、56桁の数字になります。

4の93乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の93乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{93}&=&93 \log_{10}4\\
&=&93\times 0.602\cdots\\
&=&55.991
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{93}=10^{55.991}$と言えるので、$4^{93}$は56桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{93}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ