5の15乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

5の15乗を値に直すと、30517578125になります。

下記が計算式です。

$$5^{15}=30517578125$$

また、$5^{15}$は11桁です。

このページでは$5^{15}$の解き方と、$5^{15}$の桁数の計算方法を説明していきます。

5の15乗の計算

5の15乗は単純に、5を15回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$5^{15}$の桁数を求めてみましょう。

5の15乗の桁数

$5^{15}$を計算すると、11桁の数字になります。

5の15乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の15乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{15}&=&15 \log_{10}5\\
&=&15\times 0.6989\cdots\\
&=&10.484
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{15}=10^{10.484}$と言えるので、$5^{15}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{15}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ