5の18乗の値と桁数の求め方【簡単】

5の18乗を計算すると、3814697265625になります。

計算式にすると下記になります。

$$5^{18}=3814697265625$$

また、$5^{18}$は13桁です。

今回、$5^{18}$の計算方法と、$5^{18}$の桁数の解き方を解説していきます。

5の18乗の計算

5の18乗は単純に、5を18回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$5^{18}$の桁数を求めてみましょう。

5の18乗の桁数

$5^{18}$を計算すると、13桁の数字になります。

5の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{18}&=&18 \log_{10}5\\
&=&18\times 0.6989\cdots\\
&=&12.581
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{18}=10^{12.581}$と言えるので、$5^{18}$は13桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ