5の29乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

5の29乗を計算した答えは、186264514923095703125になります。

計算式にすると下記になります。

$$5^{29}=186264514923095703125$$

また、$5^{29}$は21桁です。

このページでは$5^{29}$の計算方法と、$5^{29}$の桁数の求め方を説明します。

5の29乗の計算

5の29乗は単純に、5を29回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$5^{29}$の桁数を求めてみましょう。

5の29乗の桁数

$5^{29}$を計算すると、21桁の数字になります。

5の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{29}&=&29 \log_{10}5\\
&=&29\times 0.6989\cdots\\
&=&20.27
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{29}=10^{20.27}$と言えるので、$5^{29}$は21桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ