5の34乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

5の34乗を値に直すと、582076609134674072265625になります。

式にするとこうなります。

$$5^{34}=582076609134674072265625$$

また、$5^{34}$は24桁です。

このページでは$5^{34}$の求め方と、$5^{34}$の桁数の求め方を説明していきます。

5の34乗の計算

5の34乗は単純に、5を34回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$5^{34}$の桁数を求めてみましょう。

5の34乗の桁数

$5^{34}$を計算すると、24桁の数字になります。

5の34乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の34乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{34}&=&34 \log_{10}5\\
&=&34\times 0.6989\cdots\\
&=&23.764
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{34}=10^{23.764}$と言えるので、$5^{34}$は24桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{34}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ