5の5乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

5の5乗を値に直すと、3125になります。

下に示すのが計算式です。

$$5^{5}=3125$$

また、$5^{5}$は4桁です。

このページでは$5^{5}$の解き方と、$5^{5}$の桁数の解き方を解説していきます。

5の5乗の計算

5の5乗は単純に、5を5回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$5^{5}$の桁数を求めてみましょう。

5の5乗の桁数

$5^{5}$を計算すると、4桁の数字になります。

5の5乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の5乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{5}&=&5 \log_{10}5\\
&=&5\times 0.6989\cdots\\
&=&3.494
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{5}=10^{3.494}$と言えるので、$5^{5}$は4桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{5}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ