
5の66乗を計算すると、13552527156068805425093160010874271392822265625になります。
計算式にすると下記になります。
$5^{66}=$
13552527156068805425093160010874271392822265625
また、$5^{66}$は47桁です。
今回、$5^{66}$の値の求め方と、$5^{66}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。
5の66乗の計算
5の66乗は単純に、5を66回掛けた値です。
求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。
次は$5^{66}$の桁数を求めてみましょう。
5の66乗の桁数
$5^{66}$を計算すると、47桁の数字になります。

5の66乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
5の66乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{66}&=&66 \log_{10}5\\
&=&66\times 0.6989\cdots\\
&=&46.132
\end{eqnarray}
つまり、
$5^{66}=10^{46.132}$と言えるので、$5^{66}$は47桁だと分かります。
桁数の求め方
$5^{66}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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