【無料】数学の遅れを自宅で取り戻す方法【資料請求】

5の85乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

5の85乗の計算

5の85乗を値に直すと、258493941422821148397315216271863391739316284656524658203125になります。

下記が計算式です。

$5^{85}=$
258493941422821148397315216271863391739316284656524658203125

また、$5^{85}$は60桁です。

この記事では$5^{85}$の求め方と、$5^{85}$の桁数の求め方を紹介していきます。

当サイトは、工学博士トムソンがトムラボという名前で運営しています。
目次

5の85乗の計算

5の85乗は単純に、5を85回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$5^{85}$の桁数を求めてみましょう。

5の85乗の桁数

$5^{85}$を計算すると、60桁の数字になります。

5の85乗の桁数
5の85乗の桁数計算

5の85乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の85乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{85}&=&85 \log_{10}5\\
&=&85\times 0.6989\cdots\\
&=&59.412
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{85}=10^{59.412}$と言えるので、$5^{85}$は60桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{85}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

コメント

コメントする

目次