5の9乗の値と桁数を求める方法【簡単】

5の9乗を求めると、1953125になります。

計算式は下記になります。

$$5^{9}=1953125$$

また、$5^{9}$は7桁です。

このページでは$5^{9}$の求め方と、$5^{9}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

5の9乗の計算

5の9乗は単純に、5を9回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$5^{9}$の桁数を求めてみましょう。

5の9乗の桁数

$5^{9}$を計算すると、7桁の数字になります。

5の9乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の9乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{9}&=&9 \log_{10}5\\
&=&9\times 0.6989\cdots\\
&=&6.29
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{9}=10^{6.29}$と言えるので、$5^{9}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{9}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ