6の16乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

6の16乗を値に直すと、2821109907456になります。

計算式にすると下記になります。

$$6^{16}=2821109907456$$

また、$6^{16}$は13桁です。

このページでは$6^{16}$の値の求め方と、$6^{16}$の桁数の解き方を紹介していきます。

6の16乗の計算

6の16乗は単純に、6を16回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{16}$の桁数を求めてみましょう。

6の16乗の桁数

$6^{16}$を計算すると、13桁の数字になります。

6の16乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の16乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{16}&=&16 \log_{10}6\\
&=&16\times 0.7781\cdots\\
&=&12.45
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{16}=10^{12.45}$と言えるので、$6^{16}$は13桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{16}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ