6の17乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

6の17乗を計算した結果は、16926659444736になります。

下記が計算式です。

$$6^{17}=16926659444736$$

また、$6^{17}$は14桁です。

今回は$6^{17}$の求め方と、$6^{17}$の桁数の解き方を説明していきます。

6の17乗の計算

6の17乗は単純に、6を17回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{17}$の桁数を求めてみましょう。

6の17乗の桁数

$6^{17}$を計算すると、14桁の数字になります。

6の17乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の17乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{17}&=&17 \log_{10}6\\
&=&17\times 0.7781\cdots\\
&=&13.228
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{17}=10^{13.228}$と言えるので、$6^{17}$は14桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{17}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ