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6の18乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

6の18乗の計算

6の18乗を求めたら、101559956668416になります。

式にするとこうなります。

$6^{18}=$
101559956668416

また、$6^{18}$は15桁です。

ここでは$6^{18}$の解き方と、$6^{18}$の桁数の値の求め方を説明します。

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目次

6の18乗の計算

6の18乗は単純に、6を18回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{18}$の桁数を求めてみましょう。

6の18乗の桁数

$6^{18}$を計算すると、15桁の数字になります。

6の18乗の桁数
6の18乗の桁数計算

6の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{18}&=&18 \log_{10}6\\
&=&18\times 0.7781\cdots\\
&=&14.006
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{18}=10^{14.006}$と言えるので、$6^{18}$は15桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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