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6の20乗の値と桁数を求める方法【簡単】

6の20乗の計算

6の20乗を求めると、3656158440062976になります。

下記が計算式です。

$6^{20}=$
3656158440062976

また、$6^{20}$は16桁です。

ここでは$6^{20}$の解き方と、$6^{20}$の桁数の解き方を説明します。

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6の20乗の計算

6の20乗は単純に、6を20回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$6^{20}$の桁数を求めてみましょう。

6の20乗の桁数

$6^{20}$を計算すると、16桁の数字になります。

6の20乗の桁数
6の20乗の桁数計算

6の20乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の20乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{20}&=&20 \log_{10}6\\
&=&20\times 0.7781\cdots\\
&=&15.563
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{20}=10^{15.563}$と言えるので、$6^{20}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{20}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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