6の22乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

6の22乗を値に直すと、131621703842267136になります。

計算式は下記になります。

$$6^{22}=131621703842267136$$

また、$6^{22}$は18桁です。

今回は$6^{22}$の計算方法と、$6^{22}$の桁数の計算方法を解説していきます。

6の22乗の計算

6の22乗は単純に、6を22回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{22}$の桁数を求めてみましょう。

6の22乗の桁数

$6^{22}$を計算すると、18桁の数字になります。

6の22乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の22乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{22}&=&22 \log_{10}6\\
&=&22\times 0.7781\cdots\\
&=&17.119
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{22}=10^{17.119}$と言えるので、$6^{22}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{22}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ