6の25乗の値と桁数の求め方【超簡単】

6の25乗を計算した結果は、28430288029929701376になります。

式にするとこうなります。

$$6^{25}=28430288029929701376$$

また、$6^{25}$は20桁です。

今回は$6^{25}$の求め方と、$6^{25}$の桁数の値の求め方を説明します。

6の25乗の計算

6の25乗は単純に、6を25回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{25}$の桁数を求めてみましょう。

6の25乗の桁数

$6^{25}$を計算すると、20桁の数字になります。

6の25乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の25乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{25}&=&25 \log_{10}6\\
&=&25\times 0.7781\cdots\\
&=&19.453
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{25}=10^{19.453}$と言えるので、$6^{25}$は20桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{25}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ