6の27乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

6の27乗を求めたら、1023490369077469249536になります。

下記が計算式です。

$$6^{27}=1023490369077469249536$$

また、$6^{27}$は22桁です。

今回は$6^{27}$の計算方法と、$6^{27}$の桁数の値の求め方を説明します。

6の27乗の計算

6の27乗は単純に、6を27回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$6^{27}$の桁数を求めてみましょう。

6の27乗の桁数

$6^{27}$を計算すると、22桁の数字になります。

6の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{27}&=&27 \log_{10}6\\
&=&27\times 0.7781\cdots\\
&=&21.01
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{27}=10^{21.01}$と言えるので、$6^{27}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ