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6の28乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

6の28乗の計算

6の28乗を計算した結果は、6140942214464815497216になります。

下記が計算式です。

$6^{28}=$
6140942214464815497216

また、$6^{28}$は22桁です。

今回、$6^{28}$の値の求め方と、$6^{28}$の桁数の求め方を説明します。

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目次

6の28乗の計算

6の28乗は単純に、6を28回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{28}$の桁数を求めてみましょう。

6の28乗の桁数

$6^{28}$を計算すると、22桁の数字になります。

6の28乗の桁数
6の28乗の桁数計算

6の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{28}&=&28 \log_{10}6\\
&=&28\times 0.7781\cdots\\
&=&21.788
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{28}=10^{21.788}$と言えるので、$6^{28}$は22桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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