6の33乗の値と桁数の求め方【超簡単】

6の33乗を計算した答えは、47751966659678405306351616になります。

計算式は下記になります。

$$6^{33}=47751966659678405306351616$$

また、$6^{33}$は26桁です。

今回、$6^{33}$の解き方と、$6^{33}$の桁数の値の求め方を説明します。

6の33乗の計算

6の33乗は単純に、6を33回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{33}$の桁数を求めてみましょう。

6の33乗の桁数

$6^{33}$を計算すると、26桁の数字になります。

6の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{33}&=&33 \log_{10}6\\
&=&33\times 0.7781\cdots\\
&=&25.678
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{33}=10^{25.678}$と言えるので、$6^{33}$は26桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ