6の37乗の値と桁数の計算方法【簡単】

6の37乗を値に直すと、61886548790943213277031694336になります。

式で書くと下記の通りです。

$$6^{37}=61886548790943213277031694336$$

また、$6^{37}$は29桁です。

今回、$6^{37}$の計算方法と、$6^{37}$の桁数の計算方法を説明します。

6の37乗の計算

6の37乗は単純に、6を37回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{37}$の桁数を求めてみましょう。

6の37乗の桁数

$6^{37}$を計算すると、29桁の数字になります。

6の37乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の37乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{37}&=&37 \log_{10}6\\
&=&37\times 0.7781\cdots\\
&=&28.791
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{37}=10^{28.791}$と言えるので、$6^{37}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{37}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ