6の42乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

6の42乗を計算した結果は、481229803398374426442198455156736になります。

下記が計算式です。

$$6^{42}=481229803398374426442198455156736$$

また、$6^{42}$は33桁です。

この記事では$6^{42}$の値の求め方と、$6^{42}$の桁数の求め方を説明します。

6の42乗の計算

6の42乗は単純に、6を42回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{42}$の桁数を求めてみましょう。

6の42乗の桁数

$6^{42}$を計算すると、33桁の数字になります。

6の42乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の42乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{42}&=&42 \log_{10}6\\
&=&42\times 0.7781\cdots\\
&=&32.682
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{42}=10^{32.682}$と言えるので、$6^{42}$は33桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{42}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ