6の44乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

6の44乗を値に直すと、17324272922341479351919144385642496になります。

式で書くと下記の通りです。

$$6^{44}=17324272922341479351919144385642496$$

また、$6^{44}$は35桁です。

今回、$6^{44}$の計算方法と、$6^{44}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

6の44乗の計算

6の44乗は単純に、6を44回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{44}$の桁数を求めてみましょう。

6の44乗の桁数

$6^{44}$を計算すると、35桁の数字になります。

6の44乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の44乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{44}&=&44 \log_{10}6\\
&=&44\times 0.7781\cdots\\
&=&34.238
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{44}=10^{34.238}$と言えるので、$6^{44}$は35桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{44}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ