6の60乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

6の60乗を計算した結果は、48873677980689257489322752273774603865660850176になります。

計算式にすると下記になります。

$6^{60}=$
48873677980689257489322752273774603865660850176

また、$6^{60}$は47桁です。

この記事では$6^{60}$の計算方法と、$6^{60}$の桁数の計算方法を解説していきます。

6の60乗の計算

6の60乗は単純に、6を60回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$6^{60}$の桁数を求めてみましょう。

6の60乗の桁数

$6^{60}$を計算すると、47桁の数字になります。

6の60乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の60乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{60}&=&60 \log_{10}6\\
&=&60\times 0.7781\cdots\\
&=&46.689
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{60}=10^{46.689}$と言えるので、$6^{60}$は47桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{60}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ