6の65乗の値と桁数の求め方【超簡単】

6の65乗を求めると、380041719977839666236973721680871319659378770968576になります。

下記が計算式です。

$6^{65}=$
380041719977839666236973721680871319659378770968576

また、$6^{65}$は51桁です。

今回、$6^{65}$の解き方と、$6^{65}$の桁数の求め方を説明していきます。

6の65乗の計算

6の65乗は単純に、6を65回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{65}$の桁数を求めてみましょう。

6の65乗の桁数

$6^{65}$を計算すると、51桁の数字になります。

6の65乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の65乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{65}&=&65 \log_{10}6\\
&=&65\times 0.7781\cdots\\
&=&50.579
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{65}=10^{50.579}$と言えるので、$6^{65}$は51桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{65}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ