6の6乗の値と桁数を求める方法【簡単】

6の6乗を求めると、46656になります。

計算式にすると下記になります。

$$6^{6}=46656$$

また、$6^{6}$は5桁です。

ここでは$6^{6}$の解き方と、$6^{6}$の桁数の求め方を紹介していきます。

6の6乗の計算

6の6乗は単純に、6を6回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$6^{6}$の桁数を求めてみましょう。

6の6乗の桁数

$6^{6}$を計算すると、5桁の数字になります。

6の6乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の6乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{6}&=&6 \log_{10}6\\
&=&6\times 0.7781\cdots\\
&=&4.668
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{6}=10^{4.668}$と言えるので、$6^{6}$は5桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{6}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ